欢迎来到这里, 这是一个学习数学、讨论数学的网站.
请输入问题号, 例如: 2512
|
IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
欢迎注册, 您的参与将会促进数学交流. 注册
在注册之前, 或许您想先试用一下. 测试帐号: usertest 密码: usertest. 请不要更改密码.
Problèmes d'affichage aléatoires
设 $X,Y$ 是两个度量空间, 它们之间的 Lipschitz 距离 (Lipschitz distance) 定义为
\[d_L(X,Y)=\inf_{f\in\text{biLh(X,Y)}}\{|\log\text{dil}(f)|+|\log\text{dil}(f^{-1})|\}\]
其中 $\text{biLh(X,Y)}$ 指 $X$ 到 $Y$ 的所有双 Lipschitz 同胚（bi-Lipschitz homeomorphisms）组成的集合.
我们约定当 $X,Y$ 之间不存在双 Lipschitz 同胚时, $d_L(X,Y)=\infty$.
显然 $d_L$ 是对称的, 满足三角不等式, 而且当 $X,Y$ 是等距同构(isometric)时, 有 $d_L(X,Y)=0$.
Prop. 如果度量空间 $X,Y$ 满足 $d_L(X,Y)=0$, 则它们是等距同构的.